Quelques aspects de la dispersion ultrasonore

Abstract

Le lecteur trouvera dans ce recueil un certain nombre de problèmes liés à la propagation des ondes acoustiques en milieu dispersif, milieu dans lequel la vitesse de propagation n'est plus une constante, mais dépend de la fréquence. L'équation des ondes doit être remplacée par un système d'équations plus compliquées qui font intervenir des modèles décrivant les mécanismes physiques qui réagissent sur les ondes et en modifient leur vitesse de propagation. On observe qu'un paquet d'ondes se déforme au cours de la propagation. Dans le cas de la propagation guidée, la dispersion est due à des interférences d'origine géométrique, engendrées par les réflexions successives sur les parois du guide d'ondes. C'est en étudiant la propagation d'un phénomène de battements, (interférences entre deux ondes monochromatiques de fréquences voisines) que Lord Rayleigh a introduit les définitions importantes de célérités de phase et de groupe. La dispersion géométrique ou normale fait l'objet du premier chapitre; la propagation d'une onde acoustique par petits fonds marins illustrera ce type de dispersion. Dans le chapitre 2 nous abordons l'étude de la propagation en milieu absorbant. Ce milieu est dispersif, absorption et célérité de phase étant reliées par les équations de Kramers-Krônig. La dispersion est d'origine intrinsèque, elle ne dépend que des propriétés physiques du milieu, on l'appelle dispersion anormale, ou inverse. Les milieux présentant des phénomènes de relaxation en donnent un bon exemple. Dans le cas où l'absorption est importante la célérité de groupe perd toute signification. C'est en étudiant la propagation d'une onde électromagnétique dans un diélectrique considéré comme composé de particules électriques (électrons) excitées sous l'influence d'un champ électromagnétique, que L. Brillouin introduisit la notion de vitesse de transport de l'énergie. Chaque particule constitue un système résonnant. La propagation acoustique en milieux diphasiques eau - bulles de gaz, est un bon modèle de ce type de dispersion de résonance. Il sera traité dans le chapitre 3. Par ailleurs on observe la dispersion de couplage dès que l'on associe deux systèmes par l'intermédiaire de forces de liaison; on obtient dans ces conditions deux équations de propagation couplées. La nature de la dispersion dépend du type de couplage. On distingue les couplages par la force et ceux par la vitesse et par l'accélération. Le couplage par la force est réalisé dans les milieux stratifiés; le couplage par la vitesse et par l'accélération est réalisé dans les milieux poreux. Ils seront décrits au chapitre 4. Nous terminerons, au chapitre 5, par l'étude de la propagation en milieux périodiques. Les milieux périodiques ont suscité de nombreux travaux, en particulier ceux de L. Brillouin au sujet des vibrations des réseaux cristallins, du mouvement d'un électron dans un potentiel périodique, de la diffraction de la lumière par les ultrasons, etc. Nous appellerons "dispersion paramétrique" la dispersion attachée à de tels milieux car elle dépend d'un paramètre, à savoir la périodicité de leurs structures.