Une introduction à la théorie de la demande floue

Abstract

(...) A l'heure où la théorie des sous-ensembles flous a donné ses premières applications en science économique, ce résultat est assez intuitif. Cependant, dans les lignes suivantes, nous proposons d'en rechercher la cause au niveau de l'imprécision qui caractérise les préférences du consommateur dont la rationalité devient, par ce fait, moins inhumaine que celle de l'homo-economicus. En effet, nous savons que l'axiome d'existence d'un ordre préférentiel suppose un consommateur doté d'une supra-rationalité. Par exemple, une courbe d'indifférence étant l'expression d'une infinité d'assortiments jugés équivalents, l'homo-economicus est censé pouvoir comparer un millième d'unité d'un bien X et dix unités d'un bien Y avec une infinité d'autres assortiments de ces deux biens. Cet être de raison n'existe que pour la théorie économique, En réalité, les comparaisons et les choix s'effectuent sur des quantités qui n'ont pas la précision des nombres qu'elles représentent.Après avoir rappelé le cadre traditionnel de la théorie de la demande (0), nous supposerons un consommateur capable d'effectuer des comparaisons entre des assortiments flous c'est-à- dire de tenir pour équivalents "environ x unités du bien X avec un peu moins de y unités du bien Y" et "approximativement x' unités de X avec un peu plus de y' unités de Y". Une demande floue dont la représentation graphique rappelle la "courbe- fuseau" de Jean MARCHAL, sera finalement dérivée en introduisant la contrainte budgétaire (au sens de la théorie traditionnelle des choix de consommation). Cette rationalité "affaiblie" ne conduit pas à un appauvrisse- ment de la théorie de la demande. Au contraire elle débouche sur un cas plus général où la courbe de la demande classique apparaît comme un cas particulier de l'expression graphique de la demande floue. L'analyse des choix de consommation présentée dans cette intro- duction repose sur un exemple très simple qui ne fait pas apparaître tous les concepts forgés par la théorie économique. Cette simplification s'imposait dans la mesure où il s'agit de dresser présentement le cadre général de la théorie de la demande floue.