La localisation de la déformation ductile : contribution à sa caractérisation numérique. Application à la lithosphère continentale

Abstract

La localisation de la déformation ductile se traduisant par la formation de bandes de cisaillement, est couramment observée dans les roches lithosphériques. Ce phénomène affecte toutes les échelles spatiales. Il est souvent attribué à des instabilités viscoplastiques. On décrit d'abord brièvement les caractéristiques physiques de la lithosphère continentale, et les bases de la modélisation thermo-mécanique. Une partie de l'étude est ensuite consacrée à la détection de la localisation par une analyse de stabilité du cisaillement simple homogène, basée sur la méthode des perturbations relatives. On analyse l'influence de différents mécanismes qui contrôlent la déformation homogène ou localisée (dissipation mécanique et thermique, écrouissage par la déformation ou par la vitesse de déformation, adoucissement thermique). On analyse également les conditions thermomécaniques (contraintes, vitesse de déformation, température) pour lesquelles peuvent être produites des instabilités. Les conditions de localisation mettent en évidence les effets de la conduction thermique, par lesquels on détermine des longueurs d'onde caractéristiques associées au système thermo-mécanique. Dans la dernière partie, on aborde les aspects numériques de la détection et du traitement de la localisation de la déformation. Dans le cadre de calculs par la méthode des éléments finis, la localisation de la déformation est caractérisée par des instabilités dans l'espace des phases S du système. Ces instabilités peuvent être caractérisées par une mesure de divergence de trajectoires voisines dans S. La mesure s'inspire des exposants de Lyapunov, généralement utilisés pour décrire les comportements chaotiques. Par la connexion entre l'espace S et l'espace cartésien C, la caractérisation des instabilités permet de détecter dans C la formation de bandes de cisaillement. Intégrée dans une procédure de remaillage adaptatif, cette mesure permet de définir une fonction d'optimisation de maillages et d'améliorer la description des bandes de cisaillement.