Algorithme de calcul accéléré pour les structures rayonnantes à vibration sous-critique

Abstract

La Boundary Element Method (BEM) permet de calculer le champ acoustique émis par une structure à partir de sa vitesse pariétale. Cette méthode nécessite un maillage surfacique dont le nombre de noeuds N augmente avec la fréquence maximale d'analyse. Ayant une complexité et un stockage en O(N²), la BEM n'est pas assez performante en terme de temps de calcul. Le but de ce travail est de réduire ce temps de calcul en appliquant aux problèmes acoustiques 3 D une méthode répandue dans le domaine de l'électromagnétisme appelée Fast Multipole Method (FMM). La FMM rend la BEM plus rapide par réduction de la complexité et du coût mémoire jusqu'à O(N log N). La FMM, qui ne prend pas en compte les propriétés vibratoires de la surface rayonnante à été numériquement et expérimentalement appliquée à des cas à vibration sous-critiques. Les vibrations sont dites sous-critiques lorsque leur longueur d'onde est inférieure à la longueur d'onde acoustique. Si la FMM n'est théoriquement pas adaptée à ce type de champ vibratoire, elle donne des résultats satisfaisants pour les champs faiblement sous-critiques. Ce travail constitue une thèse soutenue en décembre 2006 à l'Université de Clermont II - Blaise Pascal.